【面试必备】群面真题解析（二）

  上周小助手和大家分享了群面中的一求生类主题题目（群面解析：求生类），这次我们就来了解一下另外一个主题——逻辑推理类，希望能够给大家带来帮助！

（一）海盗分宝石

  5 个海盗抢到了 100 颗宝石，每一颗都一样价值连城。他们决定这么分：第一步，抽签决定自己的号码 1、2、3、4、5；第二步，首先，由 1 号提出分配方案，然后 5 个人进行表决，当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步，1号死后，再由 2 号提出分配方案，然后 4 人进行表决，当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步，以此类推。

条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地判断得失，从而作出选择。

问题：最后的分配结果如何？

提示：海盗的判断原则 1．保命；2．尽量多得宝石；3．尽量多杀人。

解析：

  推理过程是这样的：从后向前推，如果 1－3 号强盗都喂了鲨鱼，只剩 4 号和 5 号的话，5 号一定投反对票让 4 号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4 号惟有支持 3 号才能保命。3号知道这一点，就会提 100,0,0 的分配方案，对 4 号、5 号一毛不拔而将全部金币归为己有，因为他知道 4 号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，2 号推知到 3 号的方案，就会提出 98,0,1,1 的方案，即放弃 3 号，而给予 4 号和 5号各一枚金币。由于该方案对于 4 号和 5 号来说比在 3 号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由 3 号来分配。这样，2 号将拿走 98 枚金币。

  但是，2 号的方案会被 1 号所洞悉，1 号并将提出 97,0,1,2,0 或 97,0,1,0,2 的方案，即放弃2 号，而给 3 号一枚金币，同时给 4 号（或 5 号）2 枚金币。由于 1 号的这一方案对于 3 号和 4 号（或 5 号）来说，相比 2 号分配时更优，他们将投 1 号的赞成票，再加上 1 号自己的票，1 号的方案可获通过，97 枚金币可轻松落入囊中。这无疑是 1 号能够获取最大收益的方案了。

可以看出，这个推理过程就先考虑简化的极端情况，从而顺藤摸瓜，得出最后的结果。

另外，这其实是经济学中的博弈问题，1 号提出的方案就是这种情况下的纳什均衡。

（二）缺陷球

有 8 颗弹子球，其中 1 颗是“缺陷球”，也就是它比其他的球都重。你怎样使用天平只通过两次称量就能够找到这个球？

解析：

  要想解决这个问题，必须充分利用天平可以量出两边弹子球重量是否相等这一事实，即无论什么时候只要两边重量相等，就表明“缺陷球”不在这些弹子球中。第一次称重，在天平的两边各任意放 3 颗球。这时候会有两种可能的结果。如果天平两边的重量是平衡的，就可以确定所称量的 6 个球当中没有“缺陷球”。因此第二次称重时只要称量剩下的 2 颗球，较重的 1 颗就是“缺陷球”。如果天平的一边比另一边重，那么可以确定“缺陷球”肯定位于天平较重一边的 3 颗球当中。第二次称量时只要从这 3 个球当中任意拿出 2 个进行称量。如果两边平衡，则 3 颗球中剩下的没有参加称量的 1 颗球就是“缺陷球”，

如果两边不平衡，则较重的一边就是“缺陷球”。